Valo on sähkömagneettinen aalto, jolla on erittäin korkea taajuus jaoptinen kuituitsessään on dielektrinen aaltoputki; siksi teoria valon etenemisestä optisissa kuiduissa on erittäin monimutkainen. Kattava ymmärrys edellyttää tietoa sähkömagneettisen kentän teoriasta, aaltooptiikan teoriasta ja jopa kvanttikenttäteoriasta.
Ymmärtämisen helpottamiseksi tässä oppikirjassa käsitellään valokuitujen valoa{0}}johtavaa periaatetta geometrisen optiikan näkökulmasta, mikä on intuitiivisempaa, visuaalisempaa ja helpompi ymmärtää. Lisäksi monimuotoisten optisten kuitujen geometriset mitat ovat paljon suurempia kuin valon aallonpituus, joten valoaaltoa voidaan käsitellä yhtenä säteenä, joka on geometrisen optiikan peruslähtökohta.
Täydellinen sisäinen heijastusperiaate
"Kun valo etenee tasaisessa väliaineessa, se kulkee suorassa suunnassa, mutta kun se saavuttaa kahden eri väliaineen rajapinnan, syntyy heijastus- ja taittumisilmiöitä. Valon heijastus ja taittuminen on esitetty kuvassa 2-4.
Heijastuslain mukaan heijastuskulma on yhtä suuri kuin tulokulma; taittolain mukaan n₁sinθ1=n₂sinθ₂. jossa n1 on kuituytimen taitekerroin; n2 on verhouksen taitekerroin.
Ilmeisesti jos n1 > n2, niin θ2 > 81. Jos n1:n ja n2:n suhde kasvaa tietyssä määrin, taitekulma θ₂ on suurempi tai yhtä suuri kuin 90 astetta ja taittunut valo ei enää pääse päällysteeseen, vaan se taittuu pitkin kuidun ytimen ja kuoren välistä rajapintaa (kun θ₂=90 aste palaa etenemään ytimen 90 astetta (kuitu) tutkinto). Tätä ilmiötä kutsutaan täydelliseksi sisäiseksi valon heijastukseksi. Kuten kuvassa 2-5."
Taitekulmaa θ₂=90 astetta vastaavaa tulokulmaa kutsutaan kriittiseksi kulmaksi (θ₀), joka voidaan helposti saada.
On helppo ymmärtää, että kun optisessa kuidussa tapahtuu täydellinen sisäinen heijastus, koska melkein kaikki valo etenee kuidun ytimen sisällä eikä valoa pääse karkaamaan kuoreen, kuidun vaimennus vähenee huomattavasti. Early step{1}}optiset kuidut suunniteltiin tämän konseptin perusteella.
Valon eteneminen askel{0}}indeksioptisessa kuidussa
(1) Valosäteiden eteneminen optisissa kuiduissa Ymmärtämisen helpottamiseksi käytämme ensin sädemenetelmäteoriaa antaaksemme yksinkertaisen kuvauksen valoaaltojen etenemisestä optisissa kuiduissa. Kun valonsäde kytketään optiseen kuituun päätypinnasta, kuidussa voi olla erilaisia valonsäteitä: meridionaalisia ja vinosäteitä. Kuvassa 2-6a on esitetty säde, joka etenee aina tasossa, joka sisältää valokuidun keskiakselin 00', ja leikkaa keskiakselin kahdesti yhden etenemisjakson aikana. Tämän tyyppistä sädettä kutsutaan meridionaaliseksi säteeksi ja tasoa, joka sisältää optisen kuidun keskiakselin, kutsutaan meridionaalitasoksi. Kuva 2-6a esittää meridiaalitasoa MN. Toinen tyyppi on se, että valonsäteen liikerata etenemisen aikana ei ole samassa tasossa eikä leikkaa optisen kuidun keskiakselia. Tämän tyyppistä sädettä kutsutaan vinosäteeksi, kuten kuvassa 2-6b näkyy. Vinosäteiden analyysi on melko monimutkaista jopa sädemenetelmäteoriaa käytettäessä. Tämä johtuu siitä, että vinosäteiden eteneminen ei ole tasossa, kuten meridionaaliset säteet, vaan pikemminkin kierrekuviona kolmiulotteisessa tilassa, kuten kuvassa 2-6b esitetään. Analyysi vaatii kolmiulotteisten koordinaattien käyttöä, mikä on jokseenkin abstraktia, mutta sen perusvalonohjausperiaate on sama kuin meridiaanimenetelmässä, joten yksityiskohtaista analyysiä ei esitetä.
(2) Meridiaanin eteneminen askel-indeksikuidussa Meridiaanin eteneminen askel-indeksikuidussa on esitetty kuvassa 2-7. Askelindeksikuitu koostuu ytimestä, jonka taitekerroin on n2ja verhous, jonka taitekerroin on n1, missä n1ja n2ovat vakioita ja n1> n2.
"Kun valo O tulee ilmasta (n₀= 1) optisen kuidun päätypintaan kulmassa φ₁, osa valosta tulee optiseen kuituun. Tällä hetkellä Snellin lain mukaan n₀sinφ₁=n₁sinθ₁, ja koska kuidun ytimen taitekerroin n₁> n₀(ilman taitekerroin), taitekulma θ₁ < φ₁, ja valo jatkaa etenemistä kulmassa θᵢ=90 astetta - θ₁ kuituytimen ja kuoren väliseen rajapintaan. Jos θᵢ on pienempi kuin kriittinen kulma θc=arcsin(n₂/n1) kuidun ytimen ja kuoren rajapinnassa, osa valosta taittuu päällysteeseen ja häviää, kun taas toinen osa heijastuu takaisin kuidun ytimeen. Tällä tavalla useiden heijastusten ja taittumien jälkeen tämä valonsäde vaimenee nopeasti. Jos φ₁ pienenee arvoon φ₀ (kuten valonsäteessä ②), myös θᵢ pienenee, kun taas θᵢ=90 aste - θ₁ kasvaa. Jos φ₁ kasvaa ylittääkseen kriittisen kulman θc, tämä valonsäde heijastuu kokonaan sisäisesti kuidun ytimen ja päällysteen rajapinnassa kaiken energian heijastuessa takaisin kuidun ytimeen. Kun se jatkaa etenemistä ja kohtaa jälleen kuituytimen ja kuoren rajapinnan, sisäinen kokonaisheijastus tapahtuu jälleen. Toistamalla tämä prosessi, valo voidaan siirtää yhdestä päästä siksak-polkua pitkin toiseen päähän.
Analysoidaan kuinka pieni φ₁:n täytyy olla valon siirtämiseksi valokuidun yhdestä päästä toiseen.
Jos oletetaan, että φ₁=φ₀, sitten θc=θc₀, θᵢ=θc, n₀=1, meillä on: n₀sinφ₀=sinρ}₸}}₂}₂} n₁sin(90 astetta - θc)=n₁cosθc
Siten meillä on: sinφ₀=n₁cosθc=n₁√(1 - sin²θc)=n₁√(1 - (n₂/n₁)²)=n₁cosθc {{1}ₔ₁√(2}ₔ₁) - n₂²)
Yhtälössä Δ on optisen kuidun suhteellinen taitekerroinero Δ=(n1² - n₂²)/(2n₁²) ≈ (n₁ - n₂)/n1.
Tästä voidaan nähdä, että niin kauan kuin tulokulma φ1 on pienempi tai yhtä suuri kuin φ0 optisen kuidun päätypinnassa, valo voidaan välittää sisäisen kokonaisheijastuksen kautta kuidun ytimessä. φ₀ kutsutaan optisen kuidun päätypinnan suurimmaksi tulokulmaksi ja 2φ₀ on optisen kuidun valon enimmäisvastaanottokulma."
(Kuva 2-7 Meridiaanien eteneminen askelindeksivalokuidussa)
"(3) Numeerinen aukko: Koska ero n1:n ja n2:n välillä on pieni, optisen kuidun päätypinnan suurimman tulokulman sini, kun optisessa kuidussa tapahtuu sisäinen kokonaisheijastus, on sinφ₀ ≈ φ₀, jota kutsutaan valokuidun numeeriseksi apertuuriksi (yleensä NNumer), eli A-apertuuriksi.
NA=sinφ₀=n₁√2Δ=√(n₁² - n₂²)
Tämä yhtälö ilmaisee optisen kuidun valon{0}}keräyskyvyn. Kaikki tulevat valonsäteet, joiden tulokulma on pienempi kuin φ₀, voivat täyttää sisäisen kokonaisheijastusehdon, ja ne rajoittuvat kuidun ytimeen etenemään pitkin aksiaalisuuntaa. Voidaan nähdä, että optisen kuidun numeerinen aukko on suoraan verrannollinen suhteellisen taitekerroineron neliöjuureen. Toisin sanoen mitä suurempi taitekerroin ero kuituytimen ja kuoren välillä on, sitä suurempi on optisen kuidun numeerinen aukko ja sitä vahvempi sen valonkeräyskyky.
Valon leviäminen lajitetussa{0}}värioptisessa kuidussa
Arvioidun{0}}indeksikuidun ytimen taitekerroin ei ole vakio; se pienenee vähitellen kuidun säteen kasvaessa, kunnes se on yhtä suuri kuin päällysteen taitekerroin, kuten kuvassa 2-8. Valon etenemisen analysoimiseksi asteittain indeksoidussa kuidussa voidaan käyttää matematiikan "integraalimäärittelyn" kaltaista menetelmää. Ensinnäkin kuituydin on jaettu lukuisiin samankeskisiin ohuisiin sylinterimäisiin kerroksiin. Jokainen kerros on hyvin ohut, ja sen taitekerroin on suunnilleen vakio kussakin kerroksessa. Vierekkäisten kerrosten taitekertoimessa on pieni askelero.
Gradionaalisen -indeksioptisen kuidun meridionaalinen taso ja kerros on esitetty kuvassa 2-8. Kunkin kerroksen taitekertoimet täyttävät seuraavan suhteen: n(rO) > n(r1)>n(r2)>n(r4)>…>n(r),Kun valonsäde osuu optisen kuidun päätypinnasta keskikulmassa, sen eteneminen monikerroksisessa optisessa kuidussa, jonka taitekertoimet vaihtelevat, on esitetty kuvassa 2-8. Kun säde osuu kerrosten 1 ja 2 väliseen rajapintaan θ:n tulokulmassa, koska säde kulkee tiheämmästä väliaineesta vähemmän tiheään väliaineeseen, sen taitekulma θ on suurempi kuin θ. Kuten kuvasta näkyy, tämä säde taittuu sitten kerrosten 2 ja 3 välisessä rajapinnassa uudella tulokulmalla θ ja niin edelleen. Koska valo etenee aina tiheämästä väliaineesta vähemmän tiheään väliaineeseen, sen tulokulma kasvaa vähitellen, eli θ<><><><θ5", until="" at="" a="" certain="" interface="" (interface="" u="" in="" the="" diagram),="" the="" angle="" of="" incidence="" exceeds="" the="" critical="" angle,="" at="" which="" point="" total="" internal="" reflection="" occurs.="" afterward,="" the="" light="" travels="" along="" a="" perfectly="" symmetrical="" trajectory,="" layer="" by="" layer,="" from="" less="" dense="" to="" denser,="" towards="" the="" central="" axis.="" at="" this="" point,="" the="" angle="" of="" incidence="" decreases="" as="" the="" light="" propagates="" towards="" the="" center="" due="" to="" the="" increasing="" refractive="" index="" of="" each="" layer,="" and="" the="" light="" crosses="" the="" central="" axis.="" since="" the="" refractive="" index="" distribution="" below="" the="" central="" axis="" is="" exactly="" the="" same="" as="" above,="" after="" passing="" the="" central="" axis,="" the="" light="" is="" essentially="" propagating="" from="" a="" denser="" medium="" to="" a="" less="" dense="" medium="" again,="" and="" its="" angle="" of="" incidence="" gradually="" increases,="" subsequently="" undergoing="" total="" internal="" reflection="" and="" returning="" to="" the="" central="" axis.="" then,="" it="" again="" enters="" the="" interface="" of="" layers="" 1="" and="" 2="" at="" an="" angle="" θ,="" and="" the="" cycle="" repeats.="" in="" this="" way,="" light="" can="" be="" transmitted="" from="" one="" end="" to="" the="">
(Kuva 2-8 Meridiaanitaso ja asteittaisen optisen kuidun kerros)